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1.2电路分析基本变量
一. 电流

在电场作用下,带电质点的定向移动称为电流。电流的大小可用单位时间内通过导体横截面的电荷量来计算,即

       (1.1)

习惯上规定正电荷移动的方向为电流的正方向或实际方向。但在实际电路分析中,无法确定电路中电流的实际正方向,因此常采用参考正方向,简称参考方向,在电路图中用箭头表示,如图1.1所示,也可以用双下标表示,如,表示其参考方向是由

图1.1电流的参考方向


参考方向为任意假定的电流方向。在参考方向下计算出的电流为正值,则说明参考方向与实际方向一致;否则,参考方向与实际方向相反。只有在指定的电流参考方向下,电流值的正和负才可以反映出电流的实际方向。

  二.电压

电压是指电场力把单位正电荷从电场的一点移到另一点时所做的功,即

       (1.2)

电压还可以用电位差来表示。选电场中某一点作为参考点,设该点电位为零,其它点相对该点的电压称之为电位。这样,两点之间的电压可用点电位点电位之差表示,即



电压的正方向或实际方向规定为从高电位指向低电位,即电压降的方向。但在实际电路分析中,由于难以或无法确定各支路电压的实际正方向,因此常采用参考正方向,简称参考方向,参考方向为任意假定方向。在电路图中高电位用“+”表示,低电位“-”表示,如图1.2所示。也可以用双下标表示,如,表示其参考方向是由指向

图1.2电压的参考方向


电压的参考方向也是任意假定的。在参考方向下计算出某电压为正值,则说明参考方向与实际方向一致;否则,参考方向与实际方向相反。只有在指定的电压参考方向下,电压值的正和负才可以反映出电压的实际方向。

  三.关联参考方向

电流与电压都是代数量,其参考方向是任意假定的,二者彼此独立,相互无关。但为了分析电路方便起见,总是把某元件或某段电路电压参考方向和电流参考方向取为关联参考方向,即电流参考方向是从电压参考方向的正极流入,经过元件,从负极流出,如图1.3所示。否则,即为非关联参考方向,如图1.4所示。

图1.3关联参考方向            图1.4非关联参考方向

采用关联参考方向,可以使得电压电流的参考方向简化,只需标出其中之一即可。所有电路的分析与计算都是在参考方向下进行的。

  四.功率

功率是电场力在单位时间内所做的功,即

   (1.3)

式中为电场力在单位时间内所做的功,单位为焦耳(J);为功率,单位为瓦特(W)。

若某段电路的电压为,流过的电流为,则功率为

    (1.4)

由于电压、电流为代数量,因此功率也为代数量。

如果电压和电流采用关联参考方向,则根据式(1.4)所计算出的功率为该段电路吸收的功率;功率为正,表示该段电路实际上是吸收或消耗电能的;功率为负,表示该段电路实际上是产生或发出电能的。

如果电压和电流采用非关联参考方向,则根据式(1.4)所计算出的功率为该段电路产生或发出的功率。功率为正,表示该段电路实际上是产生或发出电能的;功率为负,表示该段电路实际上是吸收或消耗电能的。

例1.1如图1.3所示电路。(1)若,求该元件吸收的功率;(2)若,求该元件发出的功率;(3)若,该支路发出的功率,求电流的值。

解:

(1);(2)

(3)因为,故