一．线性时不变电阻元件

线性时不变电阻如图1.5所示，具有如下特点：

（1）伏安特性为平面通过坐标原点的直线。

（2）端电压与通过电流成正比，即满足欧姆定律

　　　　（1.5）

式中，与采用关联参考方向。

（3）具有双向性。因伏安特性曲线以原点对称，说明对不同方向电流和电压，其伏安特性完全相同，故两个端钮没有区别，可任意连接。

（4）无源元件。对线性时不变电阻，其吸收功率，可见它满足无源性。

（5）无记忆元件。由式（1.8）可看出，电压只取决于同一时刻的电流值的值，与该时刻以前的电流值无关，故称为无记忆元件。

线性时不变电阻还可用电导来表示，定义

　　　　（1.6）

式中，、分别表示电阻的电流、电压，电导的单位为1/欧姆，即西门子，用表示。

图1.5线性时不变电阻及其伏安关系

二．线性时不变电感元件

线性时不变电感元件其电路符号如图1.6所示。主要特点如下：

（1）韦安特性为平面一条过坐标原点的直线，其斜率为，如图1.8所示。

（2）磁链与电流成正比，即

　　　　（1.7）

式中，为磁链（）；为电流（）；为电感量（），为韦安直线的斜率。

（3）具有双向性。由韦安特性可知，电感元件也是一种与端钮接法无关的元件。

（4）动态元件。当电感中电流随时间变化时，由电磁感应定律可知，其感应电压为

　　　　（1.8）

因此电感元件伏安特性为微分关系，这说明电感元件是一个动态元件，即时刻的电压与时刻电流对时间的变化率成正比。需注意，式（1.13）中和采用关联参考方向。

（5）无源元件。电感元件具有存储磁场能量的性质，其储存能量为

　　　　（1.9）

说明电感元件的无源性和储能性。

（6）记忆元件。由式（1.8）可知

　　　　（1.10）

即时刻的电流值与时刻以前所有的电压值有关，也就是说电感的电流对电压具有记忆能力。

图1.6线性电感元件　　　　　　　　　　　　图1.8线性电容元件

例1.2如图1.6所示的电感元件，L=2H,电流的波形如图1.7所示。（1）求电压和电感吸收的功率，并画出其曲线；（2）求时的功率值和磁场能量。

图1.7

解：，故可得的波形如图1.7（b）所示，的表达式为：

的波形如图1.7（c）所示。

。

三．线性时不变电容元件

线性时不变电容元件其电路符号如图1.8所示。主要特点如下：

（1）库伏特性为平面上一条过坐标原点的直线，直线斜率为，如图1.8所示。

（2）存储的电荷与施加电压成线性关系，即

　　　　（1.11）

式中是一个常量，也是库伏特性的斜率，称为电容量，单位为法拉（）。

（3）具有双向性。线性时不变电容元件的库伏特性曲线对原点的对称性说明其特性与端钮接法无关。

（4）动态元件。当电荷随时间变化时，在电容中便产生变化的电流，即有

　　　　（1.12）

可见电容元件的伏安特性也为微分关系。它反映了电容元件的动态性，即时刻的电流与时刻电压对时间的变化率成正比。需注意，式（1.18）中和采用关联参考方向。

（5）无源元件。电容元件具有储存电场能量的性质，其储存的能量为

　　　　（1.13）

因此电容元件不仅能储存能量，而且其本身仍是一个无源元件。

（6）记忆元件。由式（1.18）可知

　　　　（1.14）

即时刻的电压值与时刻以前所有的电流值有关，也就是说电容的电压对电流具有记忆能力。

四．理想电压源元件

理想电压源是一个有源的二端元件，若其端电压在任何情况下都能保持为某给定的时间函数，而与通过它的电流无关，则此二端元件称为理想电压源。其电路符号如图1.9（）所示，图中代表理想电压源的端电压，它恒等于；代表流过电压源的电流，它取决于联接电压源的外电路。

若为常量，则称为直流电压源或恒定电压源，其伏安特性可有平面的直线表示，如图1.9所示。若是时间的函数，则称为时变电压源，其伏安特性是平面平行于轴的一族直线。

可见理想电压源的端电压恒等于，而与其中电流的大小和方向均无关。电流的大小和实际方向在给定时，则完全由电压源以外的电路（称为外电路）的工作情况决定，即具有恒压不恒流的特性。用数学方程可表示为

理想电压源也称为恒压源。

图1.9理想电压源及其伏安关系　　　　　　　　　　　　图1.10理想电流源及其伏安关系

五．理想电流源元件

理想电流源是一个有源的二端电路元件，若其中通过的电流在任何情况下都能保持为某给定的时间函数，而与它的端电压无关，则此二端元件称为理想电流源，其电路符号如图1.10（）所示。图中表示电流源所产生的电流数值，箭头表示的参考方向；代表电流源的端电压；表示电流源的端电流。

若理想电流源的端电流为一常量，则称为直流电流源或恒定电流源，其伏安特性可由平面上平行于轴的一条直线描述，如图1.10（b）所示。若随时间而变化，则称为时变电流源，其伏安特性是平面上平行于轴的一族直线。

可见理想电流源的端电流只取决于，即恒等于，与其端电压的大小和方向均无关。而其端电压的大小和实际正负极性，在给定时，则完全由电流源以外的电路（外电路）工作情况决定。因此理想电流源具有恒流不恒压的特性，用数学方程表示为

所以也称为恒流源。

电压源和电流源统称为电源，它们都可以独立向外电路提供能量，在电路理论中也称为激励或独立电源，简称独立源。电源在电路中作用产生的电压和电流称为响应。

六．线性受控源元件

线性受控源如图1.11所示，其中图（）为电压控制电压源（VCVS），控制量为电压；图为电流控制电压源（CCVS），控制量为电流。图（）为电压控制电流源（VCCS），控制量为电压；图（）为电流控制电流源（CCCS），控制量为电流。图中菱形符号表示受控源，以与独立源的符号相区别；，，和为有关的控制系数。

（a）电压控制电压源（b）电流控制电压源（c）电压控制电流源（d）电流控制电流源

图1.11理想线性受控源

从图1.11可以看到，受控源是一个多端模型元件，它具有两对端钮，其中一对端钮为输入控制量，它构成一个单口，称为输入口；另一对端钮为输出的电压或电流，构成的单口称为输出口。可见受控源电路模型是一个简单的双口网络或二端口网络。

受控源在电路中具有二重性：电源性和电阻性。由于受控源也能像电源一样，可提供能量，其处理方法也与独立电源相同，这表现出了它的电源性。但应注意，受控源与独立电源在本质上有很大的差异。独立电源在电路中直接起激励作用，对电路提供了信号或能量，而受控源则不能直接起激励作用，它是对实际器件中所发生的物理现象的模拟，描述了这些器件的性能。它仅表示控制与被控制的关系。若控制量存在，则受控源存在；若控制量为零，则受控源也为零。

只含受控源的电路可用一个等效电阻代替，而且此等效电阻可能为正值，也可能为负值，这就是受控源的电阻性。