以图1.12为例，介绍介绍几个描述电路结构的术语。

（1）支路：通过同一电流的路径定义为支路。

（2）节点：三条或三条以上支路的连接点，称为节点。

（3）回路：由支路构成的闭合路径，称为回路。

（4）网孔回路（简称网孔）：在回路中没有别的支路，这样的回路称之为网孔。

图1.12有关术语　　　　　　　　　　　　　图1.13KCL应用推广

一、基尔霍夫电流定律（）

在集总参数电路中，在任意时刻流出（或流入）电路中任一节点的电流代数和等于零。其数学表达式为

　　　（1.15）

此结论称为基尔霍夫电流定律（）。若流出节点的电流规定取正号，则流入该节点的电流取负号；相反的规定亦可。

对于图1.12所示电路，各支路电流如图中所示，应用有：

　　　　　　　节点　　　　（1.16）

节点　

　节点　

　节点　

由写出的数学方程式称为方程。

式（1.22）的KCL方程可改写为

上式的物理意义是：流入节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。

因此得到另一种叙述形式为：电路中的任意时刻流入任一节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，即

　　　（1.17）

基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律和电荷连续性原理在任一节点上的具体反映，因为任何时刻在任一节点都不能有电荷积累；电荷即不能产生也不能消灭，流入节点的电荷量必定等于流出节点的电荷量，因而在节点上电流的代数和必等于零。

不仅应用于任何节点，也适用于内部含有几个节点的闭合面。因为闭合面与节点一样，不能有电荷积累，因而从外部流入这个闭合面的电流也必定等于流出这个闭合面的电流。如图1.13所示电路中，闭合面内含三个节点。对闭合面应用，有

闭合面亦称广义节点。

最后要强调指出的是，与电路元件性质无关，即电路中的元件是线性，还是非线性；是独立电源，还是受控电源；是时变，还是定常均可适用。

二、基尔霍夫电压定律（）

在集总参数电路中，在任意时刻对电路中任一回路，各支路电压降的代数和等于零，即

（1.18）　　　

其中，支路电压的正负号随元件电压参考方向和回路绕行方向而定，两者方向一致时取“+”，方向相反是取“—”。此结论称为基尔霍夫电压定律（）。

图1.14KVL应用

应当指出，应用时，必须首先指明回路的绕行方向，回路的绕行方向即为回路的参考方向，可以任意假设。如对于图1.14所示电路，回路绕行方向已经标出，则可写出方程：

　　　　　　　回路Ⅰ：　　　（1.19）

回路Ⅱ：

　　回路Ⅲ：

因，式（1.24）可以改写为：，即

　　　　（1.20）

式（1.26）的物理意义是：沿回路I绕行方向，电阻上电压降的代数和等于电压源电压升的代数和。因此，的另一种叙述形式为：在任意时刻沿电路中任一回路，按照绕行方向，回路中元件上电压降的代数和等于电源电压升的代数和。其数学表达式为

　　　（1.21）

式中电压降方向、电压升方向与绕行方向一致时取“+”，反之取“—”。

从电位角度看是电位单值性的体现。电路中各点电位只有一个数值，单位正电荷在电场力作用下，从任一点出发，沿任意路径绕一周仍回到原点，其电位数值没有变化，即绕行一周得到的电位升，必然等于在此一周中失去的电位降。因此实质上是能量守恒定律的具体反映。

最后要指出，只是阐明了电路中各元件之间的电压关系，这些电压关系只和电路结构有关，而与元件性质无关。因而，不论电路中元件是线性、非线性、时变、定常或有源、无源，也不论电流是否变化，都适用。

三、两类约束的概念

用电路元件构成一个电路时，要受到两类约束。其一是各节点电流和各回路电压的约束关系，即必须满足和。因此和只取决于电路的连接方式，故把这种约束关系称为结构约束或拓扑约束，由此得到的方程分别称约束方程和约束方程。另一约束是每个元件电流与电压的约束，即元件的伏安特性约束。元件不相同则有不同的伏安特性（），把这种约束称为元件约束。

拓扑约束和元件约束是分析电路的基本依据，它们贯穿本课程的始终。

例1.3图1.15所示电路，求。

图1.15

解：

（1）对节点b列写

（2）对电路左边的回路列写方程：

故：

例1.4图1.16所示电路，求及电流源发出的功率。

图1.16

解：图1.16为电子习惯电路，可改画为以下图1.17电路：

图1.17

对回路Ⅰ用，有，故

对回路Ⅱ用，有，故

对节点根据，有

的电流源发出的功率为：。

例1.5图1.18所示电路，求端口上的伏安关系方程，即与的关系方程。

图1.18

解：对节点、分别用，有

所以，。

对回路应用，有

例1.6图1.19所示电路中，求电压。

图1.19

解：因为、开路，所以。

由得：

或

例1.7图1.20所示电路，其中为任意含有电阻与电源的电路，试判断电路是吸收功率还是发出功率，功率值是多少？

图1.20

解：由可知，

由可知，

故吸收的功率为

故电路实际上是发出功率，发出的功率值为。

例1.8图1.21所示电路，求电阻的值。

图1.21

解：对图中所示的闭合面用，有，

对节点、分别用，有

由得

联立求解得

故