对具有个节点，条支路的电路，直接以条支路的电流为待求变量，依据、和支路伏安关系列写方程，从而对电路进行分析求解的方法，称之为支路电流法。

如图3.1电路，该电路具有的节点数，支路树，网孔数（内网孔），回路数为7。利用支路电流法需要列写出个方程。

图3.1支路电流法

分别对节点列写方程，有：

节点　　　（3.1）

节点　　　（3.2）

节点　　　（3.3）

由式（3.1）—（3.3）可以看出，这三个方程是相互独立的。若将这三个式子相加，则

即为节点的方程。对具有个节点的电路，其方程只有个独立方程。

应用列写回路方程，图3.1电路中具有7个回路，可以任选3个回路列写。为了方便期间，我们以3个网孔回路列写。

回路Ⅰ：　　　（3.4）

回路Ⅱ：　　　（3.5）

回路Ⅲ：　　　（3.6）

显然，这三个方程式互相独立的，因为其中的任一个都不能从其余两个相加而得到。但若再对其余4个回路中的任一个，譬如外网孔（循行方向也取为顺时针）列约束方程，则有

显然，这个方程是不独立的。若将（3.4）—（3.6）相加即可得到此式。故得到结论：对平面电路列出约束方程，其独立方程的个数正好等于网孔的个数。我们把能列出独立约束方程的回路称为独立回路。平面电路中的网孔即为一组独立回路。

对式（3.1）—（3.6）联立求解，即可求得支路电流，再根据支路的伏安关系，进而可以求得支路电压。这就是支路电流法的解题思想。

支路电流法的步骤可归纳如下：

（1）画出电路图。

（2）设定各支路电流的大小和参考方向。

（3）选取个独立节点，列写出个KCL约束方程。

（4）选列写出个回路的约束方程（一般选网孔回路）。

（5）联立求解所列出的个独立方程，即得条支路电流。

（6）根据支路的伏安关系，即得条支路的电压。

（7）利用求得的支路电流和支路电压，可求得支路功率。

支路电流法也适用于含受控源的电路，这在写支路的伏安方程时对受控源的特点予以注意，并写出必要的辅助方程（将控制量用待求的支路电流变量表示）即可。

例3.1如图3.2所示电路，利用支路电流法列写出求解支路电流的独立方程组。

图3.2

解：该电路含有一个受控源，处理的原则是：受控源与独立源同样处理；将受控变量用待求的支路电流表示，作为辅助方程。

（1）设定各个支路电流的大小和参考方向。对节点列写方程为

（2）列写回路的方程。本题选网孔回路，其参考方向如图示。有

（3）列写辅助方程

联立求解以上4式，即可求得各支路电流。