主观假想的在网孔回路中流动的电流称之为网孔电流。以网孔电流作为待求变量，根据和支路伏安关系列写电路方程，从而对电路进行分析的方法，称之为网孔回路法或网孔电流法，简称网孔法。

图3.3网孔法

如图3.3，网孔电流用表示，其参考方向均是任意设定的。

设各支路电流的大小和参考方向如图3.3中所示。若认为各网孔电流已被求出，则可得各支路电流为

　　　（3.7）

可见，只要求出网孔电流，就可以求得支路电流。

对于节点，其方程

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

此式为一恒等式。对于其它节点也能得到类似结果。说明各网孔电流之间不受约束，彼此独立，不能互求。

列写网孔的方程。为了使所列方程有规律和容易写出，一般设定网孔电流的参考方向都是均为顺时针或均为反时针，而且回路的绕行方向就取为与网孔电流的参考方向一致。显然，网孔电流的个数以及所列约束方程的个数，都一定是等于网孔数。

　　　（3.8）

此方程组称为网孔电压方程组，简称网孔方程。解之即得各网孔电流。

在式（3.8）中，令，它们分别为网孔Ⅰ、网孔Ⅱ、网孔Ⅲ的自电阻，恒为正值；令，

均称为网孔Ⅰ与网孔Ⅱ的互电阻，均称网孔Ⅰ与网孔Ⅲ的互电阻，均称网孔Ⅱ与网孔Ⅲ的互电阻。若设定网孔电流的参考方向均为同一方向（同为顺时针方向或同为反时针方向），则互电阻均为负值。

令，它们分别为网孔Ⅰ、网孔Ⅱ、网孔Ⅲ的所有电源电压升高的代数和。这样式（3.8）即可写为

　　　（3.9）

可见网孔方程的列写是很有规律的。

由式（3.9）可求出网孔电流，再根据式（3.7）求出支路电流，用支路的伏安关系就可以求出支路电压了。这就是网孔分析法。

网孔法的一般步骤：

（1）画出电路图。

（2）设定各网孔电流的大小和参考方向。其参考方向一般都取为同一方向，即同为顺时针方向或同为反时针方向。

（3）对各网孔列写约束方程，方程个数与网孔个数相等。

（4）联立求解约束方程组，即可得各网孔电流。

（5）设定各支路电流的大小和参考方向，根据所求得的网孔电流，即可求出各支路电流和各支路电压，并进一步求出支路功率。

网孔法的物理意义是反映了在各电压源的共同作用下，沿网孔电流的方向，各元件电压降的代数和等于沿该方向回路电压源电压升的代数和。对于线性时不变平面电路，网孔方程中各项物理意义明确，规律性强，数目较少，求解速度快，因此也是较为广泛使用的一种方法。

网孔法的理论依据是，如果某条支路含有理想电流源，一般有3种处理方法：

（1）若电路仅含有理想电流源与电阻并联的支路，则可进行电源等效变换，使之变换为实际的电压源模型；

（2）可选适当的回路，使该理想电流源称为一个已知的网孔电流，再列写其余网孔的网孔方程；

（3）设理想电流源两端电压，将此电压暂当做电压源电压一样列写网孔的回路方程，然后利用理想电流源与相应网孔电流的关系补充方程，从而求得待求量。

如果电路含有受控源，则与独立源同样处理，将控制变量用待求的网孔电流表示，作为辅助方程。

1. 如图3.4所示电路。试用网孔法求。

图3.4

解法1：

进行电源等效变换，将理想电流源与电阻的并联变换为一个实际的电压源，如图3.5所示

图3.5

电路只有两个网孔了，其网孔方程为

可求得

解法2：

设定三个网孔电流的大小和参考方向如图3.4所示，于是可列出方程：

联解得

。

故得

解法3：

设电流源两端的电压为，把电流源当作电压源列方程，如图3.6所示，则可列出方程：

可求得

图3.6

例3.3图3.7所示电路，用网孔法求各支路电流，并求受控源所吸收的功率。

图3.7

解：

对图3.7，可列网孔方程为：

联立解得：

各支路的参考方向如图示，有：

5u的受控源吸收的功率为：

。

例3.4图3.8所示电路，用网孔法电流法求各支路电流，并求受控源发出的功率。

图3.8

解：根据网孔法，可列网孔方程为：

联立解得：

所以各支路电流为：　　　　　　　　　　　

受控源发出的功率

。