相量法是线性电路正弦稳态分析的一种简便有效的方法。应用相量法，需要运用复数的运算。本节对复数的有关知识作一扼要的介绍。

一个复数有多种表示形式。复数F的代数形式为

式中为虚单位（在数学中常用i表示，在电路中已经用i表示电流，故改用j）。取复数F的实部和虚部分别用下列符号表示

即是取方括号内复数的实部，是取其虚部。

一个复数F在复平面上可以用一条从原点O指向F对应坐标点-的有向线段（向量）表示，如图5.1。

根据图5.1，可得复数F的三角形式

式中为复数的模（值），为复数的辐角，即可以用弧度或度表示。和与a和b之间的关系为：

或：

根据欧拉公式

复数的三角形式可转变为指数形式，即

所以复数F是其模与相乘的结果。上述指数形式有时改写为极坐标形式，即

复数的相加和相减用代数形式进行。例如，设，则

复数的相加和相减的运算也可以按平行四边形法则在复平面上用相量的相加和相减求得，见图5.2。

图5.1复数的表示　　　　　　　　　　　　　　　　　图5.2复数代数和的图解法

两个复数的相乘，用代数形式表示有

复数相乘用指数形式比较方便，即

所以：

复数乘积的模等于各复数模的积，其辐角等于各辐角的和。

复数相除的运算为

所以：

如用代数形式有

式中为的共轭复数F的共轭复数表示为的结果为实数，称为有理化运算。

图5.3（a）、（b）为复数乘、除的图解表示，从图上可以看出：复数乘、除表示为模的放大或缩小，辐角表示为逆时针旋转或顺时针旋转。

图5.3复数乘、除的图解示意

例5.1设。

解求复数的代数和用代数形式：

转换为指数形式有：

即有：

或者