以下分两种情况来研究最大功率传输问题。

一.负载为阻抗

图5.28所示为一正弦电压源向负载供电的电路和分

别为电源电压和内阻抗，且为固定值。则电流有效值为

图5.28最大功率传输

故负载吸收的功率为

（5.37）

若和均可变，故欲使最大，则应按求之。根据，可求得，代入式（5.37）得

;;>
（5.38）

再根据

可求得。代入式（5.38）得最大功率为

（5.39）

综上所述，可得传输最大功率的条件为

;
（5.40）

或;

（5.41）

我们把满足式（5.40）和式（5.41）条件的电路工作状态称为共轭匹配，此时负载吸收的功率为最大值。

二.负载为电阻

负载为电阻的供电电路如图5.28（b）所示。此时吸收的功率为

（5.42）

根据可得

;;
（5.43）

代入式（5-47）即得最大功率为

;
（5.44）

我们把满足式（5.43）条件的电路工作状态称为等模匹配，此时负载吸收的功率为最大值。等模匹配的情况在含有理想变压器的电路中常遇到。共轭匹配与等模匹配统称为最大功率匹配。

例5.19;图5.29所示电路。求：（1）负载阻抗为何值时可获得最大功率。并求；

（2）若为电阻，求获得的最大功率。

图5.29

解：先求两点以左电路的等效电压源电路如图5.29（b）所示。其中

输入阻抗为

（1）故得获得最大功率的条件为

其最大功率为

（2）若为电阻，则获得最大功率的条件为

其最大功率为

。

例5.20;图5.30所示电路，求当Z为何值时可获得最大功率，并求。

图5.30

解：

（1）由图5.30,求端口的开路电压。

（2）由图5.30可求出端口的输入阻抗。

（3）根据最大功率传输定理，可知当时可获得最大功率，且