图7.1为彼此靠近放置的两个线圈，若认为它们本身的电阻为零，则这样的两个线圈构成了一个耦合电感元件。可见耦合电感元件是磁耦合线圈的电路模型。

一.自磁通、互磁通、漏磁通

设两个线圈的匝数分别为和。今当线圈Ⅰ中通以电流时，该电流在线圈Ⅰ中产生磁通，它们全部与线圈Ⅰ相链，称为线圈Ⅰ的自磁通。中的一部分同时与线圈Ⅱ相链，称为线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互磁通；中的另一部分，只与线圈Ⅰ相链，称为线圈Ⅰ的漏磁通。故有。

同样的，当线圈Ⅱ中通以电流时，该电流也要在线圈Ⅱ中产生自磁通，而对线圈Ⅰ的互磁通则为，如图7.1所示，中的另一部分则称为线圈的漏磁通。故有。

二.同名端

当两个线圈中同时通以电流时，此两电流所产生的自磁通与互磁通可能是互相加强，也可能是互相削弱，这要由两个线圈中所通电流的参考方向和两个线圈的缠绕方向共同确定。例如在图7.2中，两个电流所产生的互磁通是相互加强的。在图7.2中，与图相比电流的参考方向改变了，线圈的缠绕方向没有变化，互磁通则是互相削弱的；在图7.2中，两个电流的参考方向与图(a)相同，线圈的缠绕方向发生了改变，而两个电流所产生的互磁通也是相互削弱的。

两个电流所产生的互磁通是互相加强还是互相削弱，与两个线圈的缠绕方向有关的，但为了画电路图的简便，我们并不画出线圈的缠绕方向。因此就需要有一个特殊的标记来表示这种缠绕方向，这种特殊的标记就是点号“”或（星号“*”）。其意义是两个线圈中的电流和参考方向都是从点号“”端流入（或流出）线圈，则两线圈产生的互磁通是互相加强的。这样，我们就称两个线圈上打点号“”的两端为同名端，也称同极性端。例如图7.2中的端和端即为同名端，当然不打点号两端——端也是同名端。在图7.2中，同名端为端和端。

图7.1自磁通、互磁通、漏磁通

图7.2同名端的意义

三.互感

线圈Ⅰ和Ⅱ的自磁链分别为

，

线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互磁链和线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的互磁链分别为

，

根据自感的定义，线圈Ⅰ和的自感Ⅱ分别为

同理，定义线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互感为

线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的互感为

在物理学中已证明和是相等的，即有

称为线圈和之间的互感，也称互感系数。互感的大小与两个线圈的匝数，几何尺寸，相对位置以及媒质的磁导率有关。

四.耦合系数

因为互磁通只是自磁通的一部分，故必游0≤≤1，0≤≤1，而且当两个线圈靠得越紧时，则这两个比值就越接近于1；相反，当两个线圈离的越远时，则这两个比值就越小，最小值为零。因此这两个比值能够用来说明两个线圈之间耦合的松紧程度。耦合系数就是用来表征两个线圈耦合的松紧程度的。其定义为

的最大值为1，最小值为0，即有0≤K≤1。时为全耦合。上式可表达为
（7.1）

由于0≤K≤1，故必有，且当时有

图7.3耦合电感的电路符号

五.耦合电感的电路符号

   在引入了互感M并了解了同名端的意义后，我们可画出耦合电感的电路符号，如图7.3所示。其中，分别为线圈Ⅰ和Ⅱ的自感，M为两线圈之间的互感，点号“·”代表两线圈的同名端。