设为一非正弦周期函数，其周期为T频率和角频率分别为。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可以将它展开成傅立叶级数。即

（8.1）

其中称为直流分量或恒定分量；项称为一次谐波或基波，分别为其振幅和初相角；项的角频率为基波角频率的倍，称为二次谐波，分别为其振幅和初相角；其余的项分别称为三次谐波、四次谐波等。基波、三次谐波、五次谐波……统称为奇次谐波；二次谐波、四次谐波……统称为偶次谐波。除恒定分量和基波外，其余各项统称为高次谐波。

式（8.1）说明一个非正弦周期函数可以表示成一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加。

式（8.1）可改写为如下形式，即

（8.2）

其中：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

的求法为

（8.3）

当，，求得后，代入式（8.1），即求得了非正弦周期函数的傅里叶级数展开式。

把非正弦周期函数展开成傅里叶级数也称为谐波分析。工程实际中所遇到的非正弦周期函数大约有十余种，它们的傅里叶级数展开式前人都已作出，可从各种数学书籍中直接查用。