设非正弦周期量为电流，则其有效值的定义是

（8.4）

设的傅立叶级数展开式为

其中和分别为直流分量与第次谐波的振幅。代入式（8.4）并考虑到三角函数的正交性，经过运算即得

（8.5）

其中为第次谐波电流的有效值。可见，非正弦周期电流的有效值，是等于直流分量和各次谐波电流有效值平方和的平方根。

同理可得非正弦周期电压的有效值为

（8.6）

其中为第次谐波电压的有效值，为直流分量值。

由此可见，若将非正弦周期信号用傅里叶级数表示，则其有效值可表示为直流分量的平方与各次谐波分量有效值平方和的平方根。用普通的电压表、电流表测量非正弦周期电流电路中的电压、电流，如无特别声明，均为其有效值。

例8.1已知电流。求其有效值。

解：

例8.2求图8.2所示锯齿波电压的有效值。

图8.2

解法1：先将展开成傅里叶级数，然后根据式（8.6）求解。

解法2：根据定义求解

故得　　　　　　　　　　　　　

例8.3图8.3所示电路，已知。求下列各情况下的及其有效值：；；。

图8.3

解：

，

因为和的角频率相同，故可用相量法。即

故　　　　　　　　　　　　　　

注意　　　　　　　　　　　　。

，