图1　　如图1所示电路，电压，求电压及其有效值的值。

　解:　　应用叠加定理求解。

　　　　　　　（1）50V直流电压作用时，电容的阻抗为无穷大，故有。

　　　　　　　（2）当单独作用时，其相量模型如图（a）所示。其中

 

　　　　　　　，
　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　　故

　　　　　　　（3）根据叠加定理：

　　　　　　　（4）

　　图2　　如图2所示电路，电压，已知，求电流及其有效值，并求电路吸收的平均功率的值。

1. 　解:　　当10V直流电压单独作用时，如图（a）所示，

1. 　　　　　　　当一次谐波作用时，其相量模型如图（b）所示，其中
   　　　　　　　故

　　　　　　　电流

　　　　　　　当三次谐波作用时，其相量模型如图（c）所示，其中，

　　　　　　　故

　　　　　　　

1. 　　　　　　　根据叠加定理，
2. 　　　　　　　

　　　　　　　

　　　有效值为100V 的正弦电压加在电感L两端，得电流的有效值为10A。当电压中还含有三次谐波时，其有效值仍未100V，得电流的有效值为8A。求此电压中的基波和三次谐波电压的有效值各为多大？

　解:　一次谐波阻抗的模为　。

　　　　　　　三次谐波阻抗的模为　　

　　　　　　　据题意有　　

　　　　　　　解得　　

　　　如图3所示电路，电压，电流，求二端电路N吸收的平均功率P。

　解:　

　　　如图4所示电路，已知。（1）求及其有效值；（2）求电阻R吸收的平均功率P；（3）求单独作用时 R 吸收的平均功率；（4）求单独作用时 R 吸收的平均功率；（5）有（2）、（3）、（4）计算的结果能得出什么结论？

1. 　解:　由于两个电压源的频率相同，故不能用叠加定理求解。此时的相量模　　　　　　　　型如图（a）所示，其中

　　　　　　　则

　　　　　　　　　　　　　　

1. 　　　　　　　　　　　　　　
   　　　　　　　单独作用时，此时的相量模型如图（b）所示，其中。则

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　单独作用时，与（2）结果相同，即。

　　　　　　　可见，。此结果说明，当电路中的独立源为同一频率时，不能把平均功率进行叠加。