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9.4   线性定常电路的性质

电路参数不随瞬间变换的电路成为定常电路或时不变电路,若同时又满足叠加性与齐次性,则称为线性定常电路或线性时不变电路。

一.齐次性

若激励产生的响应为,则激励产生的响应即为,如图9.11所示,其中A为任意常数。此结论即为齐次性。

二.叠加性

  若激励产生的响应为,激励产生的响应为,则激励产生的响应即为,如图9.12所示。此结论即为叠加性。


图9.11齐次性


图9.12叠加性

三.线性

  设激励产生的响应分别为为两个任意常数,则激励产生的响应即为。此结论即为线性性,如图9.13所示。

四.时不变性

   设激励产生的响应为,则激励产生的响应即为,此结论即为时不变性,如图9.14所示。它说明当激励延迟时间时,其输出响应也同样延迟时间,波形不变时不变性也称定常性。


图9.13线性


图9.14时不变性

五.微分性

   设激励产生的响应为,则激励产生的响应即为,如图9.15所示。此结论即为微分性。


图9.15微分性

六.积分性

   设激励产生的响应为,则激励产生的响应即为。此结论即为积分性,如图9.16所示。


图9.16积分性

七.因果性

时作用在电路中的激励,不会时在电路中产生响应,此结论即为因果性。它说明激励是产生响应的原因,响应是激励产生的结果,无原因即不会有结果。例如,我们绝不会在昨天就听见了今天打钟的钟声,因为声音传播系统是因果系统。