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9.7一阶电路的冲激响应

单位冲激激励在零状态电路中所产生的响应,称为单位冲激响应,简称冲激响应。通常冲激响应的求法有阶跃响应法和等效初值法。

一.阶跃响应法

(1)激励为单位阶跃信号时,根据三要素法求出其零状态响应

(2)根据线性电路的性质,但激励为时的冲激响应

例9.8如图9.30所示电路,求冲激响应

图9.30

解:

(1)如图9.30所示电路,当阶跃信号作用时,三要素法可求出

(2)当冲激信号作用时,有

二.等效初值法

因为冲激激励只是在时作用于电路,当时电路是零输入电路,因此可求出时电路的等效初始值,再利用三要素法求解。

1.单一元件等效初值

如图9.31所示,,则

得到                 

于是得到等效初值

(9.17)

如图9.31所示,,则

得到                 

于是得到等效初值

(9.18)

图9.31

2.冲激作用下的等效初值求法

(1)在时将电容短路,求其冲激电流,则根据式(9.17)

(2)在时将电感开路,求其冲激电压,则根据式(9.18)

3.用三要素法求冲激响应。