2.5 平 面 的 投 影2.5.1 平面的表示方法
1．几何元素表示法：
（1）不在同一直线上的三个点
（2）一直线和直线外一点
（3）相交两直线
（4）平行两直线
（5）任意的平面图形
2．迹线表示法：
平面与投影面的交线称为平面的迹线。平面与V、H、W面的交线分别为正面迹线、水平迹线和侧面迹线。
2.5.2 各种位置平面的投影规律
平面相对于三个投影面的位置关系有三种：平行、垂直和倾斜
1．垂直于一个投影面的平面称为投影面的垂直面；
2．平行于一个投影面的平面称为投影面的平行面；
3．倾斜于三个投影面的平面称为一般位置平面。
平面对 H ,V , W 三个投影面的倾角分别用α、β、γ表示
1．投影面的垂直面
根据投影面的垂直面具体垂直于哪一个投影面，又分为铅垂面、正垂面和侧垂面。
下面以铅垂面为例研究投影面垂直面的投影规律。
投影面垂直面的投影特性：
（1）投影面的垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚为一直线，此直线与投影轴的夹角等于空间平面对相应投影面的倾角。
（2）其他两面投影为空间平面的类似形，且面积变小。
铅垂面的迹线表示
2．投影面的平行面
根据投影面的平行面具体平行于哪一个投影面，又分为水平面、正平面和侧平面。
下面以正平面为例研究投影面平行面的投影规律。
投影面平行面的投影特性：
（1）投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形；
（2）其他两面投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴；
（3）对三个投影面的倾角α、β、γ 为 0 或 90 度。
水平面的迹线表示
3．一般位置平面
一般位置平面与三个投影面都倾斜。
一般位置平面的投影特性：
（1）三个投影都为原平面的类似形，且投影面积都比空间平面面积小；
（2）投影与投影轴之间的夹角不反映该空间平面与投影面的倾角；
2.5.3 平面上的直线和点
直线和点位于平面上的条件
（1）直线经过平面上的两个点或经过平面上一个点同时平行于平面内的一条直线，则直线在平面上。
（2）点在平面上，则必然在平面内的某一条直线上。
2.5.4 求平面图形的实形
2.5.5 直线和平面、平面和平面相交的特殊情况
1．一般位置线和有积聚性的平面相交
2．一般位置平面和有积聚性的平面相交
