1、 平面立体的投影主要是讨论棱柱体、棱锥体的表达方法，及在立体表面取点、 线的方法和作图。平面立体表面上取点、线的方法与平面上取点、线的方法相同。

2、 曲面立体的投影主要是讨论回转体的表达方法，及在曲面立体表面取点、线的方法和作图。曲面立体表面上取点、线采用辅助线（直线或圆），并判别可见性。

圓柱表面上取点、线，可利用有积聚性的投影进行作图；

圆锥表面上取点、线，可采用过锥顶作直线或垂直于轴线的圆为辅助线。其可见性以相应轮廓素线为分界；

圆球表面上取点、线，只能采用平行于投影面的圆作为作为辅助圆。对正面投影来说前半球可见；对水平投影来说，上半球可见；对侧面投影来说，左半球可见。

3、平面与平面立体相其截交线一般为封闭的平面折线。

作截交线的方法如下。

求出各棱线与平面的交点，并判别其投影可见性，依次连接即得截交线的投影。

求出棱面与截平面的交线，并判别其投影的可见性，即得截交线的投影。

4、平面与回转体相交其截交线一般为封闭的平面曲线。在特殊情况下截交线可能由直线和曲线或全由直线组成。求作截交线可采用辅助素线法或辅助平面法。

具体步骤如下：（这里主要讨论平面与圆柱体、圆锥体、球体相交的截交线）

1） 分析立体形状及截平面与立体的相对位置，确定截交线的性质，投影特点和辅助面的选取方法。截交线为直线或圆，直接作图。

2） 作图时，先做出特殊点，一般利用积聚性及面上取点、线方法作图。

3） 在特殊点之间选择适当的辅助面，求出一定数量的一般点。

4） 判别可见性，然后光滑连接各点的同面投影，判别可见性，并 补画轮廓素线。

5、直线与立体相交

直线与立体表面的交点称为贯穿点，贯穿点为直线与立体表面的共有点。求贯穿点可利用立体表面的积聚性直接作图，也可包含直线作辅助平面作图。

6、 平面立体与平面立体相交

两平面立体相交时，相贯线一般为封闭的空间折线。作相贯线的方法如下。

求出两平面立体上棱面的交线。

求出一平面立体的棱线对另一立体表面的贯穿点，并按空间关系依次连接。

7、 平面立体与曲面立体相交

平面立体与曲面立体相交时，相贯线是若干的平面曲线组成的空间封闭线段。

求作平立体与曲面立体相交的相贯线，可归纳为求截交线和贯穿点的问题。

8、 曲面立体与曲面立体相交

两曲面立体的相贯线通常为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。基本作图方法如下：

当立体表面有积聚性时，可利用其积聚性作图；若采用辅助平面，则要考虑平行面与两立体相交之截交线应为圆或直线。求相贯线的作图步骤如下：

1）分析两立体的形状、大小、相对位置，以及确定相贯线的性质、投影与辅助面的选择；

2）作图时，首先做出特殊点（最高、最低、最前、最后、最左、最右、虚实分界点等），并注意轮廓素点上的共有点；

3）在特殊点之间，选择适当的辅助面，求出一定数量的一般点；

4）判别可见性，以此光滑连接各点的同面投影；

5）补画轮廓素线。

9、了解影响相贯线的因素，掌握两平面立体相交相贯线的特殊情况。

1）两相交立体的几何形状；2）两立体的相对位置；3）两立体的尺寸大小。